5. 교육통계
1. 교육평가의 기초통계 개념
1.1 측정치 -407쪽
(1) 명명척도 | 주민번호 남자 ‘1’과 여자 ‘2’, 우편번호 |
(2) 서열척도 | 시험결과에 따른 석차 |
(3) 동간척도 | 가감만 가능. 원점수 |
(4) 비율척도 | 가감승제가 가능함. |
1.2 집중경향치 -409쪽
(1) 집중경향치의 의미 | 한 집단의 특성을 측정하여 점수화했을 때 이 집단의 점수분포를 하나의 값으로 요약해주는 것 |
(2) 중앙치(Median : Mdn) | 한 집단의 점수분포 상에서 전체사례를 상위반과 하위반으로 나누는 점 |
(3) 최빈치(Mode : Mo) | 한 점수분포에서 가장 빈도가 높은 점수, 즉 가장 많이 나타나는 점수 |
(4) 산술평균(Mean : M) | 측정치를 모두 더한 다음 그 집단의 사례 수로 나눈 것 |
1.3 집중경향치 간의 관계 -410쪽
(1) 관계의 결정 | M(평균)-Mo(최빈치)하여 값이 ‘+’이면 ‘정적편포’이고 ‘-’이면 ‘부적편포’임 |
(2) 정상분포 | 평균치, 중앙치, 최빈치가 서로 일치하는 경우로, 빈도의 분포가 평균을 중심으로 좌우대칭이 됨 |
(3) 정적(正的)편포 | 평균치가 중앙치보다 크고, 중앙치가 최빈치보다 큰 경우로, 시험이 어려워 낮은 점수대가 많은 경우 나타나는 분포 |
(4) 부적(負的)편포 | 최빈치가 중앙치보다 크고, 중앙치가 평균치보다 큰 경우로, 시험이 쉬워 높은 점수대에 많은 학생들이 몰린 경우에 나타나는 분포 |
1.4 표준편차 -412쪽
(1) 의미 | 점수들이 평균치로부터 어느 정도 떨어져 있는가를 나타내주는 것 |
(2) 특징 | ① 표준편차는 분포 상에 있는 모든 점수의 영향을 받음 ② 한 집단의 모든 점수에 일정한 수를 더하거나 빼더라도 표준편차는 변하지 않고 동일함 ③ 표준편차는 집단의 변산도를 나타내 주는 것으로 표준편차가 크면 점수가 넓게 분산되어 있다는 것이므로 집단이 이질적이고, 표준편차가 작으면 집단이 동질적임 |
1.5 정상분포곡선과 표준편차 -412쪽
(1) 정상분포곡선의 특징 (2) 표준편차와 정상분포곡선 |
1.6 백분율, 백분위, 백분점수
(1) 백분율 (2) 백분점수 (3) 백분위(점수) (4) 정상분포곡선수표와 백분위 점수 |
1.7 표준점수 -415쪽
(1) 의의 | ① 평균에서 떨어진 정도를 표준편차 단위로 표시 ② 점수의 상대적 위치 제공 ③ 다른 검사 점수 비교 가능 ④ 점수의 간격은 상대적 위치 표시 | |
(2) Z점수 | Z=(원점수-평균)/표준편차 | |
(3) T점수 | T=10Z+50 | |
(4) H점수 | H=14Z+50 | |
(5) 편차IQ | | |
(6) 스테나인 점수 | 정규분포를 표준편차 0.5단위로 9개의 부분으로 나눈 다음 각 부분에 1부터 9까지 부여한 점수 | |
장점 | ① 평균을 계산할 수 있다 ② 미세한 점수 차이의 영향을 적게 받는다 | |
단점 | ① 상대적 위치의 정밀한 표현이 곤란하다 ② 원점수의 정보가 상실될 수 있다 | |
인용
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